Gli studi e le ricerche di Francesco Clementi si concentrano sul diritto costituzionale italiano, comparato ed europeo, vertendo in particolare: sulle forme di Stato e quelle di governo, sui partiti politici e le leggi elettorali, sui diritti e le libertà, in particolare su quella di riunione e di associazione, sulle esperienze costituzionali di alcuni Paesi, più specificamente del Regno Unito, della Francia e degli Stati Uniti, oltre che dell'Unione europea in quanto tale. Infine ha studiato e fa ricerca sulle questioni e i temi che riguardano il rapporto tra diritto e religione (compreso il diritto vaticano).